多星座定位原理

为什么需要多星座

单一 GPS 系统在城市峡谷、树木遮挡等复杂环境下，可见卫星数量可能不足 4 颗，导致无法定位或精度下降。多星座定位通过增加可用卫星数量解决这一问题。

开阔天空可见卫星数：
  仅 GPS：约 8-12 颗
  GPS + GLONASS：约 14-20 颗
  GPS + GLONASS + BeiDou + Galileo：约 25-35 颗

城市峡谷可见卫星数（仰角 > 30°）：
  仅 GPS：约 3-5 颗（可能无法定位）
  四星座：约 10-15 颗（稳定定位）

各星座技术特点

GPS（美国）

轨道：MEO（中地球轨道），高度 20,200km
卫星数：31颗（工作卫星）
轨道面：6个，每面约5颗
信号频段：
  L1：1575.42 MHz（民用主频）
  L2：1227.60 MHz（军用/精密）
  L5：1176.45 MHz（新增，高精度）
调制：BPSK（L1 C/A 码）/ QPSK（L5）

GLONASS（俄罗斯）

轨道：MEO，高度 19,100km
卫星数：24颗
特点：FDMA（频分多址），每颗卫星频率不同
信号频段：
  L1：1598.0625 ~ 1605.375 MHz（FDMA）
  L2：1242.9375 ~ 1248.625 MHz
  L3：1202.025 MHz（新增，CDMA）

BeiDou（中国北斗）

轨道：MEO + IGSO + GEO 混合轨道
  MEO：高度 21,528km，全球覆盖
  IGSO：高度 35,786km，倾斜同步轨道
  GEO：高度 35,786km，静止轨道（亚太增强）
卫星数：35颗（BDS-3 全球系统）
信号频段：
  B1I：1561.098 MHz（传统，兼容）
  B1C：1575.42 MHz（新增，与GPS L1同频）
  B2a：1176.45 MHz（与GPS L5同频）
  B3I：1268.52 MHz

Galileo（欧盟）

轨道：MEO，高度 23,222km
卫星数：30颗（目标）
特点：民用高精度，精度优于 GPS
信号频段：
  E1：1575.42 MHz（与GPS L1同频）
  E5a：1176.45 MHz（与GPS L5同频）
  E5b：1207.14 MHz
  E6：1278.75 MHz（商业加密）

多星座融合算法

时间系统统一

各星座使用不同的时间系统，融合前需要统一：

GPS 时间（GPST）：1980年1月6日起，不含闰秒
GLONASS 时间（GLONASST）：莫斯科时间，含闰秒
BeiDou 时间（BDT）：2006年1月1日起，不含闰秒
Galileo 时间（GST）：1999年8月22日起，不含闰秒

转换关系：
  GPST = UTC + 18s（2024年，随闰秒变化）
  BDT = GPST - 14s
  GST ≈ GPST（差异 < 50ns）
  GLONASST = UTC + 3h（莫斯科时区）

坐标系统统一

GPS：WGS-84 坐标系
GLONASS：PZ-90 坐标系
BeiDou：CGCS2000 坐标系
Galileo：GTRF 坐标系（与 ITRF 一致）

实际差异：各坐标系差异 < 1m，接收机内部自动转换

最小二乘定位

观测方程：
  ρᵢ = √[(X-xᵢ)² + (Y-yᵢ)² + (Z-zᵢ)²] + c·δt + εᵢ

其中：
  ρᵢ：第i颗卫星的伪距观测值
  (X,Y,Z)：接收机位置（未知量）
  (xᵢ,yᵢ,zᵢ)：第i颗卫星位置（已知）
  c：光速
  δt：接收机时钟误差（未知量）
  εᵢ：观测噪声

多星座时，每个星座有独立的时钟偏差：
  GPS 卫星：δt_GPS
  GLONASS 卫星：δt_GPS + δt_GLONASS_GPS
  BeiDou 卫星：δt_GPS + δt_BDS_GPS
  Galileo 卫星：δt_GPS + δt_GAL_GPS

未知量增加，但卫星数量也增加，方程组仍可解

SBAS 差分增强

SBAS（Satellite-Based Augmentation System）通过地面监测站和同步卫星提供差分改正数：

系统	覆盖区域	精度提升
WAAS	北美	1-3m → 1m
EGNOS	欧洲	1-3m → 1m
MSAS	日本	1-3m → 1m
GAGAN	印度	1-3m → 1m
BDSBAS	中国	1-3m → 1m

# 启用 SBAS（L76K）
$PMTK313,1*2E<CR><LF>   # 开启 SBAS 搜索
$PMTK301,2*2E<CR><LF>   # 设置 SBAS 模式为 WAAS/EGNOS